Это надо знать
Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое.
Объекты, составляющие данное множество, называются его элементами.
Пример:
Множество цифр: С = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Множество гласных букв русского алфавита: G = {у, е, ы, а, о, э, я, и, ю, ё}.
Если элемент а принадлежит множеству А записывают: а ∈ А.
Если a не является элементом множества A, то пишут а ∉ А.
Если a не является элементом множества A, то пишут а ∉ А.
Множество можно задать указанием всех его элементов. Так {a, b, c} обозначает множество трех элементов. Если множество бесконечно, то не записанные элементы заменяются многоточием.
Пример:
Множество натуральных чисел обозначается {1, 2, 3, ...}.
Множество четных чисел {2, 4, 6, ...}.
Причем под многоточием в первом случае подразумеваются все натуральные числа, а во втором - только четные.
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Тогда пишут A = B.
Пример:
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Тогда пишут A = B.
Пример:
{a, b, c} = {a, c, b} = {b, a, c} = {b, c, a} = {c, a, b} = {c, b, a}.
Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется "пустое множество". Его обозначают Ø.
Пример:
А = {}.
Если каждый элемент множества A входит во множество B, то A называется подмножеством B. Пишут А ⊂ В.
Пример:
Если каждый элемент множества A входит во множество B, то A называется подмножеством B. Пишут А ⊂ В.
Пример:
С = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - множество цифр.
H = {1, 3, 5, 7, 9} - множество нечетных цифр.
H ⊂ C.
Объединением двух множеств называется множество, содержащее все элементы обоих множеств.
Обозначается С = А ⋃ В.
Пример:
А={К, А, Т, Я}, В={К, О, С, Т, Я}.
С = А ⋃ В = {К, А, Т, Я, О, С}
Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из общих элементов обоих множеств.
Обозначается С = А ⋂ В.
Пример:
А={К, А, Т, Я}, В={К, О, С, Т, Я}.
С = А ⋂ В = {К, Т, Я}
Видеоурок
Домашнее задание
К уроку 67 (на 13.12)1. Приведите примеры: а) конечного, б) бесконечного; в) пустого множеств.
2. Перечислите элементы множества букв в слове «колобок».
3. Покажите при помощи кругов Эйлера отношение между множествами:
а) А - множество натуральных чисел, кратных 4; В - множество натуральных чисел, кратных 7.
б) А - множество натуральных чисел, кратных 4; С - множество натуральных чисел, кратных 8.
в) D- множество чётных чисел; В - множество нечётных чисел.
г) D- множество чётных чисел; М - множество чисел, кратных 2.
К уроку 68 (на 14.12)
Найдите пересечение множеств, объединение множеств.
2. Составьте не менее семи слов, буквы которых образуют подмножества множества
А = {к,а,р,у,с,е,л,ь}.
3. На стол бросили две салфетки 10 см х 10 см. Они покрыли площадь стола, равную 168 см². Какова площадь перекрытия?
К уроку 69 (на 15.12)
1. Запишите все натуральные числа, не превышающие 10 000, для записи которых используются только две цифры: 0 и 9.
2. Даны множества: A = {3; 5; 7; 9; 11}, В = {2; 5; 7; 9}, С = {7; 9; 1}, D= {3} и пустое множество Ǿ. Применяя знак включения, запишите, какие из этих множеств являются подмножествами множества А.
3. В теннисном турнире участвовало 5 человек. Сколько было сыграно партий, если каждый участник сыграл с остальными по одной партии?
(Подсказка: дайте каждому участнику номер от 1 до 5, тогда каждую партию можно закодировать двузначным числом).
Ответьте на вопросы:
a) Что будет означать число 23?
b) Почему среди кодов не может быть числа 44?
c) Почему среди кодов должно быть только одно из чисел: 15 или 51?
К уроку 70 (на 16.12)
1. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков:
а) ( - ∞; 5) и (1; + ∞);
б) (1; 3) и [1; + ∞);
в) [0; 2] и ( - ∞; 0).
3. Найдите А ⋂ В ⋂ А ⋃ В, если:
1) А = {3; 4;5;6;7} В = {3; 5;7;9}
2) А = {a, в, с, d, k} В = {в, с, d}
3) А = {8; 9;10} В = {7; 5; 6}
К уроку 71 (на 19.12)
1. Найти объединение и пересечение множеств:
а) A = {x|x ∈ R и x>3}; B = {x| x ∈ R и 0<x<10};
б) A = {x|x ∈ R и 1<x<7}; B = {x| x ∈ R и 0<x<3};
б) A = {x|x ∈ R и 1<x<7}; B = {x| x ∈ R и 0<x<3};
в) A = {x|x ∈ R и x>2}; B = {x| x ∈ R и x<1}.
Комментариев нет:
Отправить комментарий